結果としてどうなったか。

結局原因は不明なままながら，ライセンスサーバーを指定する際にポート番号を指定することで回避できるようです。"lisence manager port 27004"辺りでぐぐると出てきますので，ご参考下さい。

ということで結局，某社のサポートは全く役に立ちませんでした。
ちょうど今，OSGeo-Discussで，"Top ten mythes for open suorce in geo?"（訳すとするならば，FOSS4Gについての10の迷信，とでもするか？）というスレッドが盛り上がっております（Wikiはこちら）。そこの中に，

Who/what is going to support it?

というのがあるのですが，「プロプライエタリ・ソフトのサポートがしっかりしている」ということが「神話」じゃないのかと，思った次第です。